题目换了故事，先找没变的数量关系

孩子会算4＋3，也会算3×4，题目换个故事却不知道选哪一个，可以先把“数是什么”与“数之间的关系”分开。下面用两条带子和一条路线示范：有的题看起来相似，关系却不同；有的题换了故事，关系仍相同。

本例供加州四年级家庭参考，前提是学校已教过加法比较、整数倍数比较及相关图示，孩子在熟悉题中已经接触这些做法。加州数学标准4.OA.1—2（印刷页30）包含区分这两种比较，并用图和算式表示倍数关系；年级标准不代表每个孩子此时都准备好了。若关系本身还没学过，先看学校范例，不把新知识不会做一概称为“不能迁移”。

同样是4和3，先看3表示什么

以下题目、图与提问均为自拟示例，不是真实孩子的作业，也不是经过效果验证的家庭训练。先分别读懂两题，再并排对照；不用一次讲完。

• 甲题：蓝带长4厘米，红带比蓝带长3厘米。红带长多少？红带先有与蓝带一样长的4厘米，再多出3厘米，所以4＋3＝7厘米。这里的3是两条带子的长度差，有“厘米”这个单位。
• 乙题：蓝带长4厘米，红带的长度是蓝带的3倍。红带长多少？把蓝带的全长看作一份，红带有这样的三份，所以4＋4＋4＝12厘米，也可写3×4＝12厘米。这里的3表示几份，不是多出3厘米。

可以请孩子在图上指出：“这道题的3在哪里？它是多出的长度，还是这样的几份？”若孩子只说“都用4和3”，就回到那一段带子，不急着报运算符。两题都是红带比蓝带长，但这个共同点不足以决定用加法还是乘法。

换成路线，把相同的位置对上

再看一个自拟题：一条短路线长4米；长路线由三段组成，每段都与短路线一样长。长路线共多少米？先让孩子尝试，可画线或指图，不要求背固定说法。

核对时，把乙题与路线题放在一起：

故事和单位变了，三份相同长度合成整个长度的关系没有变。路线题可写4＋4＋4＝12米。这里没有把厘米换算成米；是在两道不同的题中比较关系，实际长度并不相同。只答“也是12”还看不出孩子对上了什么，可请他把每个4对应的部分指出来。

IES 2021小学数学干预指南（印刷页44—46）建议，在能识别和解决较熟悉题型后，再改变呈现方式等条件，继续辨认数量关系。指南针对小学数学干预，不能据此声称这几道家庭题能提高通用迁移能力。

关系没变，问的量也可能变

只有学校已教过“求一份”的变式，才选用这段补充：红带长12厘米，是蓝带长度的3倍，蓝带长多少？三份合起来是12厘米，可写3×□＝12，蓝带为12÷3＝4厘米。若把看见的12与3直接相乘得到36，就没有回答“其中一份多长”。不熟悉这个变式时，留待课堂进度，不用它给前面的练习加难。

这次可留下一个具体结果：孩子能否指出一份、几份与整个量，并说清本题问哪一个。看着图完成、听了提示完成与自己完成，要分开看；一次答对不能证明以后各种题都会。若仍卡住，保留题目和原做法，向老师问应先补哪一步。孩子不愿继续时可以暂停，不据这次反应判断能力或诊断学习困难。

适用范围：已接触上述比较关系的四年级数学学习。资料核对：2026年10月16日。